[수학 때려 잡기 시리즈 (12)] 거듭제곱

오늘 주제는 거듭제곱이야. 서로 같은 수나 문자의 곱을 간단하게 표기하는 방법이지.

우선 간단한 질문부터 시작해볼게. 3 + 3 + 3 + 3을 어떻게 표현할 수 있을까? 3을 4번 더했으니 3의 4배라는 뜻이니까 3 X 4라고 표현할 수 있겠지.

그렇다면 3 X 3 X 3 X 3은 어떻게 표현하면 좋을까? 이럴 때 필요한 것이 바로 거듭제곱이야. 거듭해서 곱한다는 뜻이지. 다시 말해서, 같은 수를 반복해서 곱하거나 같은 문자를 반복해서 곱하는 것을 거듭제곱이라고 해.

표현하는 방법은 반복해서 곱하는 수나 문자의 오른쪽 위에 곱한 횟수를 써주는 거야. 이제 3 X 3 X 3 X 3을 거듭제곱으로 나타내볼게. 3을 4번 곱한 거니까 곱하는 수 3의 오른쪽 위에 곱하는 횟수 4를 써주면 돼. 그리고 이걸 3의 4승이라고 읽어.

여기서 명칭을 잠깐 알아보고 갈게. 명칭을 몰라도 계산에는 문제가 없지만 명칭을 사용한 문제가 나온다면 무엇을 하라는 건지 몰라서 틀릴 수도 있으니까 말이야.

곱하는 수 3이 보이지? 이건 밑에 있으니까 밑수라고 불러. 그리고 오른쪽 위에 곱하는 횟수 4가 보이지? 이건 지수라고 불러. 꼭 기억해두기 바래.

여기서 문제!

은 뭘까? 금방 명칭을 배웠으니까 명칭을 사용해서 설명해보기로 하자. 곱하는 수인 밑수가 a이고, 곱하는 횟수인 지수가 5이니 a를 5번 곱한 수가 이라고 할 수 있어. 어때? 쉽지?

거듭제곱은 앞으로 수학을 하면서 계속 사용되는 개념 중 하나야. 어려운 건 아니지만 거듭제곱을 모르면 수학 자체를 할 수 없어. 잘 기억해두도록 해.