[수학 때려 잡기 시리즈 (9)] 인수

학생들이 소인수분해는 쉽게 하면서도 정작 인수가 뭔지도 모르는 경우가 많아. 그래서 이번 시간에는 인수가 무엇인지 알아보려고 해.

인수는 곱셈으로만 이루어진 식에서 그 식을 이루고 있는 것들을 말해. 말이 조금 어렵지?

지금부터 예를 들어볼게.

12는 3 X 4로 나타낼 수 있고, 2 X 6으로도 나타낼 수 있고, 12 X 1로도 나타낼 수 있어.

그럼 12의 인수는 뭘까? 곱하기에 사용된 1, 2, 3, 4, 6, 12가 모두 12의 인수라고 할 수 있어.

이번에는 5를 예로 들어볼게.

5는 2 X 2에 1을 더한 것과 같아. 여기서 2는 5의 인수가 될 수 있을까?

대답은 NO!야. 왜냐구? 식에 더하기가 포함되어있기 때문이야. 인수는 곱셈으로만 이루어진 식에서 적용되는 거야.

5는 1 X 5로만 곱셈식이 만들어지니까 1과 5만 인수라고 할 수 있어.

어렵게 설명했지만 사실 인수는 간단하게 한마디로 말할 수 있어. 혹시 눈치챘니? 인수는 약수랑 같은 말이란다.

12의 인수가 1, 2, 3, 4, 6, 12라고 했지? 12의 약수도 역시 1, 2, 3, 4, 6, 12야.

처음부터 인수가 약수라고 했으면 쉬웠을 텐데 왜 굳이 이렇게 어렵게 설명을 했을까? 그건 바로 문자로 된 식에서 인수가 무엇인지 알려주기 위해서야.

문자로 이루어진 식 abc에 대해 알아보기로 하자. 문자는 곱하기를 생략하고 표시하니까 abc = a X b X c라는 뜻이야. 자, 그럼 abc를 여러 가지 곱셈의 형태로 나타내볼게.

abc는 a X b X c로 나타낼 수 있고, ab X c로, ac X b로, bc X a로, abc X 1로도 나타낼 수 있어.

abc를 곱셈의 형태로 나타낼 때 나온 것들을 살펴보자. 1, a, b, c, ab, bc, ac, abc, 이렇게 8개였지. 이게 바로 abc의 인수야.

다시 한 번 정리하자면 곱셈으로만 이루어진 곱셉식을 이루는 것들을 모두 인수라고 해. 인수를 왜 그렇게 어렵게 설명한 건지 이제 알겠니?

자연수의 경우, 인수는 약수와 같은 개념이라 쉽지만 문자식에서의 인수는 조금 어려워하는 경우가 많아. 아무리 작은 궁금증이라도 창피해하지 말고 댓글로 달아줘.